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大小圆盘 200 等分,大盘任选 100 个扇形涂蓝或红,小盘随机涂蓝或红,将大小盘圆心重合,证明在某一位置,至少有 100 个扇形的颜色是相同的。

  •  
  •   Rorschach · 2015-04-10 18:52:22 +08:00 · 1796 次点击
    这是一个创建于 3506 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
    7 条回复    2015-04-10 21:18:28 +08:00
    c742435
        1
    c742435  
       2015-04-10 19:29:44 +08:00
    根本没看明白题目……
    楼主能画个画说明么
    Rorschach
        2
    Rorschach  
    OP
       2015-04-10 19:33:08 +08:00
    @c742435 就是说大圆盘一定有100个蓝色扇形和100个红色扇形,而小圆盘数量不一定
    dingyaguang117
        3
    dingyaguang117  
       2015-04-10 20:04:07 +08:00 via iPhone
    一般这种至少xxx的都可以用鸽巢原理
    rrfeng
        4
    rrfeng  
       2015-04-10 20:04:36 +08:00
    大约是证明『必然存在某一位置,至少100.。。。。』?
    dingyaguang117
        5
    dingyaguang117  
       2015-04-10 20:09:02 +08:00 via iPhone
    @dingyaguang117

    假设小盘蓝色数量N,且多余或等于100,将小盘每个位置分别重合一次,则总重合次数200N,总共做了200次,所以必然有一次大于额等于N,所以也大于等于100
    Rorschach
        6
    Rorschach  
    OP
       2015-04-10 20:09:49 +08:00
    @dingyaguang117 这是一道笔试题,刚看到也是这么想的。有两种极端情况,大圆盘左右各100或者红蓝红蓝均匀分布,随机的情况是至少有一个红红、蓝蓝的分布,往下就无解了。
    Cee
        7
    Cee  
       2015-04-10 21:18:28 +08:00 via iPhone
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