机器学习&量化投资-从入门到放弃全套笔记-Logistic Regression （下）
datayes2015 · 2016-12-12 13:17:48 +08:00 · 4714 次点击这是一个创建于 2932 天前的主题，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
小伙伴们，感谢大家一个周末的等待『认真脸』～在上篇中，我们向大家简单介绍了 Logistic Regression 的数学模型，尝试推导并详细解释了求解最优回归系数的过程。今天，我们将向大家分享 Python 实现 Logistic Regression 的基本版，介绍 sklearn 中的 Logistic Regression 算法及其关键参数以及如何实现一个基于 Logistic Regression 的简单选股策略。准备好了吗？系好安全带，让我们开始吧！
PS ：为了保证部分代码的展示质量，查看详细代码请移步传送门： https://uqer.io/community/share/5788af62228e5b8a03932cc5 ，小伙伴们也可以从中查看完整帖子，蟹蟹～
1 、 Python 实现 Logistic Regression 的基本版
1.1 准备数据：
从网上整理了一组数据: 前两列元素是 feature ；最后一列是 label ，其值是 0 或 1 。
传送门： https://uqer.io/community/share/5788af62228e5b8a03932cc5
1.2 数据预处理
包括：
1.3 定义 Logistic 函数：
def logit(z):
'''
logistic function 即：
牛顿迭代公式中的 p(yi=1 | xi; w)
'''
return 1.0 / (1.0 + np.exp(-z))
1.4 梯度上升法算法：
$$
\left[
\begin{matrix}
\omega_0 \
\omega_1 \
\omega_2
\end{matrix}
\right]^{(t+1)}
=
\left[
\begin{matrix}
\omega_0 \
\omega_1 \
\omega_2
\end{matrix}
\right]^{(t)}
\alpha \left[ \begin{matrix} 1.0 & x{11} & x{12} \ 1.0 & x{21} & x{22} \ \vdots & \vdots & \vdots \ 1.0 & x{n1} & x{n2} \ \end{matrix} \right]^{\text{T}}
\left[
\left(
y1 y2 ⋮ yn
\right)
-
\left(
p1(x1;ω) p1(x2;ω) ⋮ p1(xn;ω)
\right)
\right]
$$
1.5 牛顿法算法：
在本节的牛顿算法中， Hessian 矩阵具体数学形式如下：
$$
Hessian =
\left[
\begin{matrix}
1.0 & x{11} & x{12} \
1.0 & x{21} & x{22} \
\vdots & \vdots & \vdots \
1.0 & x{n1} & x{n2} \
\end{matrix}
\right]^{\text{T}}
\left[p1(x1;ω)(p1(x1;ω)−1) p1(x2;ω)(p1(x2;ω)−1) ⋱ p1(xn;ω)(p1(xn;ω)−1)
\right]
\left[
\begin{matrix}
1.0 & x{11} & x{12} \
1.0 & x{21} & x{22} \
\vdots & \vdots & \vdots \
1.0 & x{n1} & x{n2} \
\end{matrix}
\right]
$$
1.6 选择最优算法，根据求得的最优系数画出回归直线：
传送门： https://uqer.io/community/share/5788af62228e5b8a03932cc5
1.7 下面一个 cell 运行整段代码：
传送门： https://uqer.io/community/share/5788af62228e5b8a03932cc5
2 、 sklearn 中的 Logistic Regression 算法：
sklearn 是 Python 实现的开源机器学习算法包，优矿正好也支持它。下面简单介绍下 sklearn 中 Logistic Regression 的使用。
2.1 实例化 Logistic Regression ：
在本问题中，我们将极大似然函数的负值视为代价函数，代价函数越小，说明极大似然函数越大，说明模型分类的准确性越高；
CωTω 用以衡量模型复杂度， C 用以控制原代价函数与模型复杂度之间的折中。
很显然， C 越大，算法对模型复杂度越敏感。
2.2 训练数据：
lr.fit(train_X, labels)
其中， train_X 表示的训练数据的特征，其格式 n 行 m 列的矩阵， n 为训练数据的个数， m 为数据的特征个数（维度）；
labels 表示的训练数据的类别，格式为 n 行 1 列的列向量。
2.3 输出模型系数，输出测试数据的类别与概率：
# 回归系数
print '输出模型回归系数：', lr.coef_
print '\n'
# 预测类别
print '输入数据[1.0, 5.0, 2.0]的类别：', lr.predict([1.0, 5.0, 2.0])
print '输入数据[1.0, 5.0, 4.0]的类别：', lr.predict([1.0, 5.0, 4.0])
print '\n'
# 预测概率
print '输入数据[1.0, 5.0, 2.0]为 0 类 1 类的概率：', lr.predict_proba([1.0, 5.0, 2.0])
print '输入数据[1.0, 5.0, 4.0]为 0 类 1 类的概率：', lr.predict_proba([1.0, 5.0, 4.0])
3. 基于 Logistic Regression 的简单选股策略：
下面的 cell 给出策略代码及回测结果：
各位大大有什么看法，欢迎讨论哦～
PS ：为了保证部分代码的展示质量，查看详细代码请移步传送门： https://uqer.io/community/share/5788af62228e5b8a03932cc5 ，小伙伴们也可以从中查看完整帖子，蟹蟹～
1 、 Python 实现 Logistic Regression 的基本版
1.1 准备数据：
从网上整理了一组数据: 前两列元素是 feature ；最后一列是 label ，其值是 0 或 1 。
传送门： https://uqer.io/community/share/5788af62228e5b8a03932cc5
1.2 数据预处理
包括：
1.3 定义 Logistic 函数：
def logit(z):
'''
logistic function 即：
牛顿迭代公式中的 p(yi=1 | xi; w)
'''
return 1.0 / (1.0 + np.exp(-z))
1.4 梯度上升法算法：
$$
\left[
\begin{matrix}
\omega_0 \
\omega_1 \
\omega_2
\end{matrix}
\right]^{(t+1)}
=
\left[
\begin{matrix}
\omega_0 \
\omega_1 \
\omega_2
\end{matrix}
\right]^{(t)}
\alpha \left[ \begin{matrix} 1.0 & x{11} & x{12} \ 1.0 & x{21} & x{22} \ \vdots & \vdots & \vdots \ 1.0 & x{n1} & x{n2} \ \end{matrix} \right]^{\text{T}}
\left[
\left(
y1 y2 ⋮ yn
\right)
-
\left(
p1(x1;ω) p1(x2;ω) ⋮ p1(xn;ω)
\right)
\right]
$$
1.5 牛顿法算法：
在本节的牛顿算法中， Hessian 矩阵具体数学形式如下：
$$
Hessian =
\left[
\begin{matrix}
1.0 & x{11} & x{12} \
1.0 & x{21} & x{22} \
\vdots & \vdots & \vdots \
1.0 & x{n1} & x{n2} \
\end{matrix}
\right]^{\text{T}}
\left[p1(x1;ω)(p1(x1;ω)−1) p1(x2;ω)(p1(x2;ω)−1) ⋱ p1(xn;ω)(p1(xn;ω)−1)
\right]
\left[
\begin{matrix}
1.0 & x{11} & x{12} \
1.0 & x{21} & x{22} \
\vdots & \vdots & \vdots \
1.0 & x{n1} & x{n2} \
\end{matrix}
\right]
$$
1.6 选择最优算法，根据求得的最优系数画出回归直线：
传送门： https://uqer.io/community/share/5788af62228e5b8a03932cc5
1.7 下面一个 cell 运行整段代码：
传送门： https://uqer.io/community/share/5788af62228e5b8a03932cc5
2 、 sklearn 中的 Logistic Regression 算法：
sklearn 是 Python 实现的开源机器学习算法包，优矿正好也支持它。下面简单介绍下 sklearn 中 Logistic Regression 的使用。
2.1 实例化 Logistic Regression ：
在本问题中，我们将极大似然函数的负值视为代价函数，代价函数越小，说明极大似然函数越大，说明模型分类的准确性越高；
CωTω 用以衡量模型复杂度， C 用以控制原代价函数与模型复杂度之间的折中。
很显然， C 越大，算法对模型复杂度越敏感。
2.2 训练数据：
lr.fit(train_X, labels)
其中， train_X 表示的训练数据的特征，其格式 n 行 m 列的矩阵， n 为训练数据的个数， m 为数据的特征个数（维度）；
labels 表示的训练数据的类别，格式为 n 行 1 列的列向量。
2.3 输出模型系数，输出测试数据的类别与概率：
# 回归系数
print '输出模型回归系数：', lr.coef_
print '\n'
# 预测类别
print '输入数据[1.0, 5.0, 2.0]的类别：', lr.predict([1.0, 5.0, 2.0])
print '输入数据[1.0, 5.0, 4.0]的类别：', lr.predict([1.0, 5.0, 4.0])
print '\n'
# 预测概率
print '输入数据[1.0, 5.0, 2.0]为 0 类 1 类的概率：', lr.predict_proba([1.0, 5.0, 2.0])
print '输入数据[1.0, 5.0, 4.0]为 0 类 1 类的概率：', lr.predict_proba([1.0, 5.0, 4.0])
3. 基于 Logistic Regression 的简单选股策略：
下面的 cell 给出策略代码及回测结果：
各位大大有什么看法，欢迎讨论哦～
4 条回复 • 2016-12-13 16:49:11 +08:00
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1
lixuda 2016-12-13 09:51:38 +08:00
看你收益率都是牛市的时候，那个时候随便一只股票，特别小盘股，都轻轻松松跑赢大盘。你看看熊市的时候。
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2
aries1998 2016-12-13 10:17:59 +08:00
永远别信 backtest, 你如果根据 backtest 来调整参数和策略, 只不过是在骗自己而已
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3
aries1998 2016-12-13 10:23:48 +08:00
或者说得更直白一点, 你得先有一套自己成功操作策略, 长期验证成功的, 然后再用代码来落地这套策略, 而不是"想"出一个策略来指望赚钱. 最简单的, 你这种日线级别的, 怎么判定盘整 /趋势都没法解决, 这个我觉得是解决不了的事情, 预测更是别想了, 当你想预测的时候, 你就离死不远了. 更多应该考虑的是行情的量化分类, 以及不同分类下怎么处理.
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