算法问题：平均入睡时间

[ideacco]

最新项目有关看起来简单，却挺考验算法的题：

用户 A 23:59 分入睡， 用户 B 0:01 分入睡， 用户 C 0:02 分入睡， 用户 D 23:58 分入睡，

求 4 个人的平均入睡时间。

结题思路： 通过圆形分布把时间换算成角度，算出平均值，再反推回时间。

然而。。。。。要用代码实现出来貌似没那么容易……

感谢大家的回复。
这里有几个点没交代清楚的

1，我们定义的睡眠时间是从起床时间的那一天算起的，比如 1 月 11 日 凌晨 1：20 分入睡，早上 8：20 分起床，那么入睡时间是 1/11 01:20 , 还有可能是 从 1 月 10 日晚上 23：20 分入睡。那么我的入睡时间 是 1/10 23: 20

2. 跨天问题是核心，因为我们也不知道用户啥时候睡觉，有可能他是每天中午 12 点睡到第二天 凌晨 1 点（极端情况）

3. 有用户 第一天早上 10 点睡，然后第二天下午 14 点睡(极端情况)，这里有一个象限问题。

[ideacco]

大家有什么新奇思路可以出来聊聊

[Raymon111111]

啥?

把时间换成 unixtime 直接求平均的问题在于?

[TomatoYuyuko]

用几何模型（求圆的弧长再求中点）做或者设立数轴取中点（自主选择方便计算的原点）
初中数学题√

[yinjunjian0]

如果是具体时间 2018-01-01 23:59:00,直接转时间戳求平均
如果是题目上 23:59 也可以拼接模拟日期转时间戳求平均

[reself]

跨日了，需要定义和处理边界问题。

[Ediacaran]

转时间戳就行有啥难的？

[jinhan13789991]

把具体时间转换成时间戳，全部相加然后 /总用户数量。
菜蔬学前，只能想到这里了

[ppyybb]

我的理解: 最后需要知道平均在 00:01 或者 23:59 入睡这样一个指标

以零点作为分界线,只计算 offset
最后得到一个平均 offset
偏移一下就知道了

[ShineSmile]

用 30 小时计时法解决跨日问题吧 （笑

[bxb100]

不能换成时间戳?

[baicheng10]

计算的问题楼上的都行吧。我倒是觉得得看如何定义业务的吧，比如三班倒，中午 12 点睡着，这个怎么算的……

[lhx2008]

转成分就可以，基准容量是 24*60*2

如果是 23:XX 入睡，初始值为 23*60+XX
如果是 0:02 入睡，初始值为 24*60+2

终值直接计算，如果小于初值，则加 24*60

结果是终值减初值

[lhx2008]

当然，业务里面，转时间戳就行了，这个根本用不上

[xnode]

换成时间戳 先排序 然后 取出这些时间戳的平均值 不就是平均时间？

[lhx2008]

#12
0:02 入睡不用加 24*60 也可以

[xpresslink]

告诉楼主一个基本常识不带日期的时间是不具备任何意义的。0:01 并不能知道是今天还是昨天。
有了日期的时间就非常简单了。

先找出最早的一个时间 min_time, 然后求其它每个时间和这个 min_time 的时间差 offset，
求这个差的平均值 offset_avg，然后 min_time+offset_avg

小学二年级数学水平就可以了吧？

[sjw199166]

想象成一维坐标点呢？ 0 点在坐标点中心 单位为分钟 每个人睡眠时间就是睡觉时间点到 0 点的长度 靠左边是负数 右边是正数 最后计算平均值

[dlutdanielkong]

对于凌晨这种的值，加 24，得出来的平均数如果大于 24，再减去 24，
不知道可以吗

[shellj]

@xpresslink 确实，今天的 0:01 和今天的 23:59 平均在中午，但昨天的 23:59 和今天的 0:01 平均就不一样了

[sjw199166]

@shellj 如果换成坐标不就 ok 了么

[dremy]

这种只应该统计正常入睡情况吧，那些很反常的比如早上或者上午睡，下午或者晚上才醒很明显应该作为异常数据排除，定义一个类似的业务规则就好了

[across]

咦，刚好想做个闹钟 app··· 进来学习学习

[ideacco]

@Ediacaran 今天 18:00 入睡的，然后第二天你又 18:00 入睡的。。。。转化成时间戳再平均，你确定还是 18:00 ?

[Ediacaran]

@ideacco 多人同日当然可以时间戳。跨日用 30 小时值换算不就得了

[across]

设定当天入睡标准时间为 00：00，实际入睡时间是相对于零点的偏移量 X 分钟。
X 范围在 [-24 * 60,24*60] 之间，关键这里应该要进行数据筛选，比如多次入睡取绝对值最小的一个，醒来时间应该在入睡后绝对值最小的那个，或者不需要前后 24 个小时偏移值。

[padeoe]

多人同日用时间戳算平均，得出特定某日所有人平均的入睡时间 t，再对所有日的 t 加和除以总天数，获得多人多日平均

[liprais]

回去想明白了怎么定义入睡时间再来问

[ahsiu]

一共有 24 个人，每一个小时整点都有人入睡，请问这二十四个人的入睡平均时间是几点？

[necomancer]

circular mean

[ideacco]

@liprais 入睡时间是根据醒来时间 减去睡眠时长的。 比如醒来时间是 1/11 日 8:00 ,睡眠时长是 9 小时，那么你入睡时间就是 1/10 23:00

[laqow]

时刻和时长是两个量啊，分两个变量，一个入睡时间，一个睡眠时长存起来不行吗？至于分析，先有一定数据基础以后看看两个量的分布，如果差的很大就聚个类分别分析不就好了

[ballshapesdsd]

用圆上的点表示，矢量相加后求角度

[ideacco]

@ballshapesdsd 对的兄弟，这是一个统计学上的问题，求到了角度再反推回去时间才行，然而貌似不知道咋写的。

[necomancer]

from scipy.stats import circmean
circmean(t, high=12,low=0)
或者 24 小时制：
circmean(t, high=24,low=0)

[necomancer]

@ideacco 那个东西就叫 circular mean，具体看喂鸡百科。想自己写用 arctan2 函数。

[l00t]

我觉得你的圆形算角度的做法挺好的啊。后面的三个难点是想多了吧。你不是只要具体的时间点吗，那管它是哪天睡的…… 全部去掉日期，只保留时间点，放到圆上计算就行。每天中午 12 点睡到早上一点，那也是 12 点入睡，为什么要管它是哪天的 12 点呢？第一天早上 10 点睡，第二天下午 14 点睡，平均入睡时间显然应该是 12 点嘛，不然你觉得应该是几点？

[ideacco]

@l00t 是的是的。

[ideacco]

@necomancer 感谢，学到了。

[necomancer]

流程是先投影数据到角度 X->x in (0,2pi)，然后求向量集 (sin(x),cos(x)) 的平均，然后用 arctan2 函数返回角度，根据周期再逆投影回数据。

[necomancer]

抱歉，是向量集 (cos(x), sin(x)), arctan2(mean_sin, mean_cos) 这样调用。写差了。

[ideacco]

找到了 一个挺好的资料 《圆形分布资料的统计分布》这个是上海第二医科大学的研究资料 地址 wenku.baidu 点 COM/view/55a343cba1c7aa00b52acbe5.html

[shm7]

平均的意思不就是转换成一个可估量的维度，求和再 /个数么？
这个维度为啥是奇葩的时钟呢。你用通用时间不就好了，要么是毫秒级起始于 1970 的那个，要么你自己定义最靠前的用户当天 00 点么？时间转换应该很容易吧～

[shm7]

真看不出难在哪

[necomancer]

scipy.stats.circmean 方法比较适用于中 /小规模高计算精度要求。大数据允许一定小偏差可以用 circular mean = main angle of 1st harmonic of density kernel 的方法搞定：

1. 求密度分布：
d, _ = histogram(t, bins=1000, range=(0,24)) # 24 小时制，划 1000 个格子，精度为 24/1000 小时
2. 求 1st harmonics:
w = np.exp(-2j*np.pi*np.arange(1000) / 1000)
F1 = w.dot(d)
3. 求主幅角 (0, 2pi)
angle = np.angle(F1.conj())
if angle < 0:
....angle += 2*np.pi
4. 映射回平均值
t_mean = 24 * angle / (2 * np.pi) # 起始点是 0

这样空间复杂度小，算得快，数据量大的话这个方法好一些。

[necomancer]

两个方法本质是一样的，只是分布方法会引入划格子引起的偏差，不过数据量大，结果模糊个一丁点儿也就无所谓了吧。起始我倒是觉得这种问题排除那种每天随机抽点睡的傻逼，把时间做个转换：以每天 16:00 为 0:00，次日 16:00 为 24:00 (t=(t+16) %24)，然后直接求平均再转化回来(tmean=(tmean+16)%24)就行了吧，运算的时候排除掉 18 点之前睡觉的就行了。结果很粗略但是算得快啊，毕竟大部分人睡觉时间挺恒定的。

[ideacco]

@shm7

import time

Day1 = 1547823600 #18 日 23 点
Day2 = 1547830800 #19 日 1 点
Day3 = 1547913600 #20 日 0 点
Day4 = 1548000000 #21 日 0 点

Ave = int((Day1+Day2+Day3+Day4)/4)

Time = time.localtime(Ave)
dt = time.strftime("%Y-%m-%d %H:%M:%S",Time)

print (dt)

-------

得到 2019-01-19 18:00:00

有时间象限问题

[dayoushen]

先看表盘 12 小时的求解，a 在 1 点吃饭，b 在 11 点吃饭，那么“平均”吃饭时间是，(1+(11-12))/2 ＝ 0，即把时间分成[0，6)，[6，12)两段。比如 a 在 6 点，b 在 7 点，那么平均计算是，(6-12)-(7-12)/2 ＝-5.5 ＝ 7.5。
环形上加法平均是，把环形分成两半，0-middle，middle-max，1)如果数值大于等于 middle 则减去 max 变成负数，小于 middle 保持不变;2 ）对 1 中结果做正常加法;3 ）规整结果，如果结果为负数，则加上 max，否则输出正值。手机打字太墨迹。

[dayoushen]

6 和 7 例子，写错了，(-6+(-5))/2 ＝-5.5 +12 ＝ 6.5 小时

[dingyaguang117]

这个问题和考勤很像，其实只要设定一个时间阈值就可以了， 比如早上 6 点前的，全部算到前一天