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[Leetcode] 105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树

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  •   Acceml ·
    Acceml · 2019-03-04 19:58:58 +08:00 · 1012 次点击
    这是一个创建于 2120 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

    题目

    根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树。

    注意: 你可以假设树中没有重复的元素。

    例如,给出

    前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7] 中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7] 返回如下的二叉树:

        3
       / \
      9  20
        /  \
       15   7
    

    题解

    根据前序和中序可以构造一颗二叉树,根据中序和后续也可以构建一颗二叉树。 反正必须要有中序才能构建,因为没有中序,你没办法确定树的形状。 比如先序和后序是不能构建唯一的一颗二叉树的。 例如: 先序为:[1, 2] 后序为:[2, 1]

    可以构建如下

        1
       / 
      2  
    
        1
         \
          2  
    

    这个面试官也会问的。 那回到这个题目, 其实思路比较好想到,就是如何划分子问题,然后递归的构建左子树和右子树。 preorder = [3,9,20,15,7] inorder = [9,3,15,20,7]

    因为先序先遍历根节点,可以确定根节点为 3; 再根据中序得到: leftInOrder = [9] RightInOrder = [15, 20 ,7] 又由于中序和先序的数组大小应该相同的, 所以, LeftPreOrder = [9] RightPreOrder = [20, 15, 7] 至此,划分为子问题: leftInOrder = [9] LeftPreOrder = [9] 构建左子树。 RightPreOrder = [20, 15, 7] RightInOrder = [15, 20 ,7] 构建右子树。

    /**
     * Definition for a binary tree node.
     * public class TreeNode {
     *     int val;
     *     TreeNode left;
     *     TreeNode right;
     *     TreeNode(int x) { val = x; }
     * }
     */
    class Solution {
        public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
            return helper(preorder, inorder, 0, 0, inorder.length - 1);
        }
    
        public TreeNode helper(int[] preorder, int[] inorder, int preStart, int inStart, int inEnd) {
            if (inStart > inEnd) {
                return null;
            }
            int currentVal = preorder[preStart];
            TreeNode current = new TreeNode(currentVal);
            
            int inIndex = 0; 
            for (int i = inStart; i <= inEnd; i++) {
                if (inorder[i] == currentVal) {
                    inIndex = i;
                }
            }
    
            TreeNode left = helper(preorder, inorder, preStart + 1, inStart, inIndex - 1);
            TreeNode right = helper(preorder, inorder, preStart + inIndex - inStart + 1, inIndex + 1, inEnd);
            current.left = left;
            current.right = right;
            return current;
        }
    }
    

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