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kop1989 2020-06-02 10:24:05 +08:00
如果这个是个完全客观题的话。(即主持人的行动是规定好的,不会作弊,也不会受到“你”的影响)
主持人那张 假设彩票总量为 n,那么你手里那张的中奖概率是 1/n 。主持人那张是(n-1)/n 。 |
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chroming 2020-06-02 10:26:23 +08:00 via iPhone 5
这就是三门问题啊,网上讨论的很多了
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brendanliu 2020-06-02 10:30:23 +08:00
从概率上讲 选择主持人那张
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runze 2020-06-02 10:32:49 +08:00
三门问题的变种,当然是选择主持人那张
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RyuZheng 2020-06-02 10:36:31 +08:00
这个类似问题听说过呀,我记得是选主持人那一张概率更大,贝叶斯理论
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ipwx 2020-06-02 10:36:56 +08:00
我艹有这种好事,(n-1)/n 的中奖几率,为什么不找我做节目嘉宾?
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32 2020-06-02 10:38:03 +08:00 3
从彩票类型讲, 如果选择后 30 分钟才宣布结果, 那么你爱选啥选啥
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liuxey 2020-06-02 10:40:01 +08:00 7
"抱歉,这两张也都没有中奖"
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shpkng 2020-06-02 10:44:27 +08:00
也没说剩下两张肯定有奖啊..
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php01 2020-06-02 10:47:43 +08:00
这个问题可以简化为:有两张彩票,一张在你手上,一张在 A 手上。
现在有四个可能:(彩票性质决定的) 1.头奖在你手上 2.头奖在 A 手上 3.你们两都中头奖 4.你们两都没有中头奖 问题来了,你究竟要不要和 A 交换? 3 和 4 这两种可能,于交换来说并没有意义。 那么也就是只有两种可能 1 和 2 。再抽象一点,可以再理解为,你和 A 猜单双。只有两种可能。这时几率为 50%。交不交换意义也不大。 所以我选择不换。 |
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rrfeng 2020-06-02 10:52:02 +08:00
你没说主持人是怎么选的,这题条件不足。
三门问题是有确定答案的:换。 |
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HashV2 2020-06-02 11:18:33 +08:00
老三门了
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zhouweiluan 2020-06-02 11:20:09 +08:00
🤣对。。。你缺了一个条件,没有说明海量彩票里是有一张有头奖的。
如果没有这个条件的话,那就是 10 楼的答案,概率五五开。换不换都行,看心情。 |
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Kelan 2020-06-02 11:25:55 +08:00
答案取决于主持人选的时候知不知道即将销毁的那些没有奖。也就是说,这是设计好的一个环节,还是恰好此时生成的一种情况。这严重影响主持人手里票的含金量。
直接引用三门问题“答案”的人,教条主义了。 |
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chenluo0429 2020-06-02 11:26:12 +08:00
@php01 已经告诉你了刚才撕碎的都没有奖啊,你手上的那张中奖概率始终为 1/n,主持人手上的那张中奖概率是接受了所有被撕碎彩票祝福的(n-1)/n
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IGJacklove 2020-06-02 11:50:32 +08:00
@chenluo0429 不也是 1/n 吗?只有在确定手中的那张没中奖才是(n-1)/n 吧
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IGJacklove 2020-06-02 11:52:45 +08:00
@chenluo0429 抱歉,我理解错了...
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php01 2020-06-02 11:56:18 +08:00
@chenluo0429 刚撕碎的没有奖?就能意味着你手里或者主持人手里肯定会有一个有奖?
彩票不是这样的哦 |
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yEhwG10ZJa83067x 2020-06-02 13:21:13 +08:00
首先要确定:主持人销毁 n-2 张彩票,并且这些彩票肯定不中奖是不是必然事件 1
如果是,那就是主持人那张概率是 n-1/n;肯定选主持人那张 我们打样本放大,比如 1 万亿张的彩票只有一张是中奖的,我先拿一张,我中奖概率无限接近 0 但是主持人不是啊,无限接近 1.而且销毁 n-2 不是中奖的概率又是必然事件。 所以选主持人手里的。 |
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crackhopper 2020-06-02 13:45:18 +08:00
三门问题的条件非常严格。上面的问题有一下几个条件需要进一步满足:
- 所有的彩票必然有一个中奖 - 主持人知道所有的彩票是否中奖 - 主持人在选择的人选中不中奖彩票的时候,把其他所有不中奖的彩票都公开。 所以,如果是我,如果换彩票没有成本的话,肯定要换。因为不确定上面的条件是否发生,如果发生了,那么你的中奖概率就会提升。如果换彩票有成本的话,那么要折合一下上面三个条件都发生的概率 p1*p2*p3,p1*p2*p3*(n-1)/n 和 1/n 做对比,哪个大选择哪个。 |
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crackhopper 2020-06-02 13:47:00 +08:00
重点的条件是,主持人是否知道彩票中奖,同时保证接下来公开的彩票都是不中奖的彩票,这两个条件。
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speculatorA 2020-06-02 14:36:36 +08:00 1
@php01 醉杠,有被笑到。
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p216085 2020-06-02 14:43:54 +08:00 via iPhone
这个和三门还不太一样,因为基数很大,也就是 n 很大,所以换不换没区别
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dallaslu 2020-06-02 15:08:07 +08:00
这就是一个「你的某个女下属与奶茶妹谁更美」的问题,连脸盲都知道怎么选
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reedthink 2020-06-02 15:31:16 +08:00
蒙特霍尔问题
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xingyuc 2020-06-02 15:49:26 +08:00
你要西瓜还是芝麻、最后的麦穗
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akira 2020-06-02 17:32:17 +08:00
不管主持人手上那张是啥,肯定是换的几率更高
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Jooooooooo 2020-06-02 17:38:01 +08:00
三门问题
答案是换 |
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msg7086 2020-06-02 17:38:49 +08:00
至少要有所有彩票中有一个是中奖的前提条件嘛。
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whileFalse 2020-06-02 18:17:05 +08:00
n 张彩票。一张有奖。先抽一张放在手里。
此彩票中奖率为 1/n,剩下的 n-1 彩票中存在一张中奖彩票的概率为(n-1)/n 。然后: 第一种情况:主持人检查剩下的 n-1 张彩票的中奖情况,并 [根据中奖情况选择] 其中 n-2 张未中奖彩票并销毁,剩下一张。这一动作会将原始分布在 n-1 张彩票上的中奖概率集中到剩下的这一张里,其中奖概率为(n-1)/n 。 第二种情况:主持人从剩下的 n-1 张彩票里 [随机选择] n-2 张彩票,检查后宣布其中不存在中奖彩票。此时,你的彩票和主持人剩下的一张彩票中奖几率相等。 |