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我在看苏德矿老师的多元微积分视频。其中有一步推导没有看懂。内容如下：
f(x,y,z)=0
确定 z=z(x,y)
偏 z/偏 x = - (f'x/f'z) 请问这最后第三步是怎么推导出来的。f(x,y,z)并没有具体的表达式啊。这个用链式法则似乎也说不通啊。
f(x,y,z)=0
确定 z=z(x,y)
偏 z/偏 x = - (f'x/f'z) 请问这最后第三步是怎么推导出来的。f(x,y,z)并没有具体的表达式啊。这个用链式法则似乎也说不通啊。
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LaTero 2021-03-19 10:59:33 +08:00 via Android
f(x,y,z)=0 所以 d/dx f(x,y,z)=0
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Ayahuasec 2021-03-19 11:43:04 +08:00 via Android
由 f(x,y,z)=0
算全微分 f'x * dx + f'y * dy + f'z * dz = 0 从而 dz=-(f'x/f'z) * dx - (f'y/f'z) * dy 所以 偏 z/偏 x = -(f'x/f'z) 好像是这样吧… |
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huzhikuizainali OP @Ayahuasec 谢谢回复。请问这属于微积分哪一章的内容，我去翻翻书，补补课。
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Ayahuasec 2021-03-19 19:10:47 +08:00
@huzhikuizainali 我也不太记得了，好像是多元函数那边？
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kZime 2021-03-20 08:17:34 +08:00 via iPhone
这是隐函数啊
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kZime 2021-03-20 08:17:52 +08:00 via iPhone
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huzhikuizainali OP @kZime 谢谢回复。此问题已经想明白了。就是按照链式法则一步一步去解就得到第三步结论了
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