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V2EX 提问指南
Air_Mu
V2EX  ›  问与答

概率学问题,求选择题如何蒙答案命中概率高?

  •  
  •   Air_Mu · 2013-10-30 13:37:00 +08:00 · 4766 次点击
    这是一个创建于 4027 天前的主题,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
    设小明参加一考试 有100道题目。每题ABCD4个答案,正确答案完全随机分布在4个选项之中。

    请问下面两种方式哪种理论得分会高一些?

    A:小明完全随机作答。

    B:小明认准ABCD中的一个,比如全部答B。
    第 1 条附言  ·  2013-10-30 21:11:54 +08:00
    换一种比较严谨的问法

    设有一种能ROLL出绝对随机数的机器。
    100道选择题,出题目时使用该机器ROLL出ABCD中的一个

    如下两种方法哪种正确率高。

    A:小明一开始就用该机器ROLL出一个答案,然后全部填上该答案。

    B:小明每题都分别用该机器ROLL出一个答案填上



    求数学达人证!
    24 条回复    1970-01-01 08:00:00 +08:00
    fangzhzh
        1
    fangzhzh  
       2013-10-30 13:40:58 +08:00
    从概率上讲, 如果靠猜的,不管随机,还是认准, 每个选择的正确率都是25%, 前后无影响.

    个人感觉, 纯从感觉, 全选一个好.
    shiny
        2
    shiny  
       2013-10-30 13:43:27 +08:00   ❤️ 6
    个人感觉,如果仔细答题,可以降低命中概率。
    kzy9007
        3
    kzy9007  
       2013-10-30 15:07:09 +08:00
    从个人经验上来说,如果是语文和英语考试,那就三长一短选最短,三短一长取最长吧!如果是数学考试,那就搓个三角体橡皮出来抛吧。哈哈
    yuhu
        4
    yuhu  
       2013-10-30 15:09:44 +08:00
    如果方案a的随机作答的意思是随机选一个答案的话。两个方案的期望值是一样的,25分(满分100的情况下)。
    Hualin
        5
    Hualin  
       2013-10-30 17:19:54 +08:00
    第一种。
    第二种包含一种假设,就是正确答案的分布是 uniform distributed这种假设是需要检验的。

    当然,人不可能完全模拟随机。因为人类对概率的认识很差。最好让小明抛硬币
    yangzh
        6
    yangzh  
       2013-10-30 19:53:43 +08:00
    @Hualin 呵呵

    没有其他假设的话,两种一样。
    brikhoff
        7
    brikhoff  
       2013-10-30 19:58:29 +08:00
    很简单:搜集足够多的选择题,然后算出A B C D概率
    czheo
        8
    czheo  
       2013-10-30 20:02:25 +08:00 via iPhone
    没看懂问题的初衷
    lizheming
        9
    lizheming  
       2013-10-30 20:05:41 +08:00
    @shiny 为什么没人吐槽你的评论,我觉得这个梗真的超级好.而且感觉还真是这样的..不由自主的让我想起了一句话..

    "恭喜你,成功地避开了所有正确答案 "
    txx
        10
    txx  
       2013-10-30 20:07:42 +08:00 via iPhone   ❤️ 1
    我当初都是看一道题像是选什么 然后就把这个答案排除 然后随机一个。准确率大增= =
    dingyaguang117
        11
    dingyaguang117  
       2013-10-30 20:29:27 +08:00
    期望相同, 方差不同吧~
    iloveyou
        12
    iloveyou  
       2013-10-30 20:34:34 +08:00
    @shiny 好梗,我收了,逗妹子开心用
    ETiV
        13
    ETiV  
       2013-10-30 20:43:49 +08:00
    初中英语老师教导我们, 不会的选C

    (初中英语拿过满分的飘过...
    wzzyj8
        14
    wzzyj8  
       2013-10-30 20:49:25 +08:00
    出题人还是有手迹的,最好的办法就是收集这个出题人所有的卷子分析ABCD的分布,很少有人是各25%的
    520671
        15
    520671  
       2013-10-30 21:32:35 +08:00   ❤️ 1
    @txx 设有答案A、B、C、D四个,正确答案一个,你选择了A;
    1) 将ABCD分成甲乙两部分,甲即你选择的A,得概率25%;乙BCD(你没选择的)得概率75%
    2)在BCD中排除掉两个明显错误的答案,比如C、D,你会发现,乙高达75%的概率全部转移到答案B;而相同道理,如果你一开始选择了B,然后排除C、D,剩下A同样有75%的中奖概率!
    3)所以你只要排除掉两个明显错误的答案,剩下两个随机选,中奖率不是50%,而是75%!
    4)如果你只排除C,那么乙部分75%的概率由B、D平分,为37.5%,而一开始选择B排除C,A、D平分75%同为37.5%;
    5)所以你只要排除掉一个明显错误的答案,剩下三个随机选,中奖率不是33.3%,而是37.5%!
    chairuosen
        16
    chairuosen  
       2013-10-30 21:38:42 +08:00   ❤️ 1
    学习好的人,认真做1遍,选自己选的
    学习不好的,认真做3遍,选自己没选的。。。
    fangzhzh
        17
    fangzhzh  
       2013-10-30 22:55:58 +08:00
    @chairuosen 尼玛,人才啊
    9hills
        18
    9hills  
       2013-10-30 23:26:47 +08:00
    这个还用数学达人证么。。。高中概率吧,只说一句:100次选择是互相无关的
    kzy9007
        19
    kzy9007  
       2013-10-30 23:49:06 +08:00
    @520671 牛B
    zhujinliang
        20
    zhujinliang  
       2013-10-31 09:14:48 +08:00
    选C!完全不懂的题选C就是了。我一路就这么趟过来的
    stackpop
        21
    stackpop  
       2013-10-31 09:26:49 +08:00 via Android
    楼主可以看看贝叶斯。或许选c是大样本下出来的结果哦。
    LokiSharp
        22
    LokiSharp  
       2013-10-31 12:02:48 +08:00
    不明白的就选C啦
    panlilu
        23
    panlilu  
       2013-10-31 12:21:12 +08:00
    应该是都一样的
    bigporker
        24
    bigporker  
       2013-10-31 13:49:12 +08:00
    这不是概率学问题,是关于出题老师的心理学问题
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