试了国外国内所有 AI，无法正确解答这道初中几何题

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V2EX 提问指南

已知：如图，O 是半圆的圆心，C 、E 是圆上的两点，CD⊥AB ，EF⊥AB ，EG⊥CO 。
求证：CD ＝ GF 。

虽然答案给的看上去挺丰富，但都是乱来的，其他 AI 也是类似的情况，ChatGPT 4o 举例：

11 条回复 • 2024-11-21 18:38:32 +08:00

songche

3 小时 11 分钟前

我之前问过一道小学应用题，也是不太行，纠正了好几次才有正确答案，还是得有一定的认知水平才可以用，不能直接给孩子用，但能对家长起到一定的辅助作用，至少能勾起以前上学的知识点相关记忆，不然真的是一头雾水。

yuzo555

3 小时 6 分钟前

试了 o1 吗

ztmzzz

2 小时 57 分钟前 via iPhone

除非是非常简单的几何题，不然目前所有 AI 都不可能做出。像这种没有被训练的题，肯定是胡说八道。

changepll

2 小时 49 分钟前

主要他们也不练啊. 学生不练不会做. AI 他不练也不会做.
国内几个拍照批作业的应该也不是 AI 吧,应该是拍了后,人工做题上传答案.
还是得足够多的训练

Greenm

2 小时 32 分钟前

O1 的回答：

我们来详细分析这个几何问题，要求证 CD=GFCD=GF 。

分析步骤如下：
已知条件：

圆心为 OO ，圆是半圆。
CC 、EE 是半圆上的两点。
CDCD 垂直于 ABAB ，即 CD⊥ABCD⊥AB 。
EFEF 垂直于 ABAB ，即 EF⊥ABEF⊥AB 。
EGEG 垂直于 COCO ，即 EG⊥COEG⊥CO 。

证明思路：

为了证明 CD=GFCD=GF ，可以利用三角形的相似性和半圆的几何性质来进行分析。
步骤详解：

半圆性质和垂直条件的运用：
圆心为 OO ，ABAB 为直径，半圆中的点 CC 和 EE 都在圆上。
由于 CD⊥ABCD⊥AB ，这意味着 CDCD 是从点 CC 垂直向下与 ABAB 相交于点 DD 。
类似地，EFEF 从点 EE 垂直向下与 ABAB 相交于点 FF 。

考虑三角形的相似性：
我们来看两个三角形 △COD△COD 和 △EOF△EOF 。
由于 CD⊥ABCD⊥AB 且 EF⊥ABEF⊥AB ，可以看出 CDCD 和 EFEF 都是直角边。
并且 OO 为半圆的圆心，COCO 和 EOEO 都是半径，由此可得 CO=EOCO=EO 。
因此，△COD△COD 和 △EOF△EOF 是全等三角形（通过 HL 全等判定）。

点 GG 的性质和垂直关系：
EG⊥COEG⊥CO ，说明 GG 是 △COE△COE 中的高。
由于 △COD△COD 和 △EOF△EOF 全等，且 EGEG 是 COCO 的垂直高，因此 GFGF 也等于 CDCD 。

结论：

通过以上分析，我们可以得出 CD=GFCD=GF 。
证明完毕。

这样证明使用了三角形的全等性和垂直关系，通过对称性和相似性得出最终结果。如果您有任何进一步的问题，或者需要更加详细的步骤说明，请告诉我。

Greenm

2 小时 26 分钟前

上面重复的字体是因为我复制粘贴格式变形导致的，原始的文字不存在重复。见图： https://imgur.com/a/ipLtpM1