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数字币每年产量下降到上一年的 1/2 假设今年产量 500 枚 多少年后被挖光？（最小单位 1,＜时就算挖光了） 总数又是多少？
编程计算就不用说了，想问的是用数学方法如何计算？
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noe132 2018-01-23 01:43:51 +08:00 via Android  1
500 / 2^x < 1
2^x > 500 log2(2^x) > log2(500) x > log2(500) x > 8.965 所以第 9 次时挖取量小于 1 |
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4641585 2018-01-23 01:51:10 +08:00
500*(1/2)^x<1，对数运算得 y 年
1 + 1/2 + 1/4 +1/8 + …… + (1/2)^y，等比数列求和 S=(1 - 1*(1/2)*y)/(1 - 1/2) |
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geelaw 2018-01-23 02:11:56 +08:00 via iPhone
一个更细致的研究是，数字货币的总量是有限制的，按照题目的设计，大意是说总量是有限 1000 枚，并且挖币是一个随机过程（实际的挖币确实是随机过程而不是一个固定的速率，只是这个过程基本上是按照我们预想的进行的），现在要求过程的停时（一个随机变量）。
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athanos 2018-01-23 04:29:04 +08:00 via Android
你们还是要学习一个。
庄子读过吗？知道“百尺之锤，日取其半，万世不竭”吗？ 真的，我都为你们捉鸡。 |
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xern 2018-01-23 08:26:32 +08:00 via Android
等比数列求和....
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fe619742721 2018-01-23 09:52:23 +08:00
@athanos 楼主说明了小于 1 的时候就算挖光了。。
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p2pCoder 2018-01-23 09:54:44 +08:00
等比数列。。。。。
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watzds 2018-01-23 10:27:55 +08:00 via Android
文科生？
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athanos 2018-01-23 11:07:46 +08:00 via Android
@fe619742721 这个边界条件我没有注意到，得确怪我没有仔细审题。
这题就是初中数学水平了吧。 （而且实际上这题的条件也有问题，实际上即使掉落必须是离散的，也应当是无限的，因为掉落的概率可以是连续可积的。实际上也必须如此，否则没有人挖矿了，连交易都没人记录，那这币就死了。 |
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liangguan5 2018-01-23 11:19:49 +08:00 via iPhone
倒过来不就行了，从 1 增长到 500。
1 到 500 花 9 年（ 2 的 9 次方是 512 ）。 所以一共 9 年。 |
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