怎样证明一个网络结构中如果有 n 个节点，则每个节点至少要有 n/2 个链路才能使得所有节点被连结？
tesorouo · 2020-04-07 10:00:18 +08:00 · 1001 次点击这是一个创建于 1726 天前的主题，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
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kizunai 2020-04-07 10:54:35 +08:00 via iPhone
我感觉……每个节点至少有 1 个链路即可
不妨令一个节点为父节点，其余 n-1 个节点只需要有一个链路链接到父节点就可以让所有节点被链接了。 是我没有理解对题目吗？ |
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hahiru 2020-04-07 10:57:17 +08:00  1
欧拉把问题的实质归于一笔画问题，即判断一个图是否能够遍历完所有的边而没有重复，而柯尼斯堡七桥问题则是一笔画问题的一个具体情境。欧拉最后给出任意一种河──桥图能否全部走一次的判定法则，从而解决了“一笔画问题”。对于一个给定的连通图，如果存在超过两个（不包括两个）奇顶点，那么满足要求的路线便不存在了，且有 n 个奇顶点的图至少需要 n/2 笔画出。如果只有两个奇顶点，则可从其中任何一地出发完成一笔画。若所有点均为偶顶点，则从任何一点出发，所求的路线都能实现，他还说明了怎样快速找到所要求的路线。
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