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回复总数  4477
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13 天前
回复了 xiniu 创建的主题 Local LLM 跑 AI 模型,显卡的购买咨询
这价格不如买 mac…统一内存至少可以跑,而且还有各种补
13 天前
回复了 tcpzhang 创建的主题 Apple 被 Passwords 应用坑惨了
bitw… 这个多年下来很靠谱
14 天前
回复了 mahone3297 创建的主题 健康 中医到底好不好?中医治尿酸有感
个人目前的认知,认为经验就是科学。

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你这认知。。。。
自己搭建镜像,然后,ssh 手动 pull
总结:自己给自己点赞、刷流量,没有收益
20 天前
回复了 FlechazoQaQ 创建的主题 摄影 求 CCD 相机推荐以及靠谱的购买渠道
ccd ?想太多了,期望越大失望越大,还不如你给她多拍拍好看的拍立得胶卷质感
提升自信
21 天前
回复了 webpan94 创建的主题 新手求助 拍了两个短视频的感悟
搬运会降权,限流
别上车
21 天前
回复了 ayang23 创建的主题 分享发现 这道数学题能让目前所有 AI 原地爆炸
开了深度思考,结果是 20 小时多
21 天前
回复了 ayang23 创建的主题 分享发现 这道数学题能让目前所有 AI 原地爆炸
@SuzutsukiKaede #48

不开深度思考,就不靠谱啊
21 天前
回复了 ayang23 创建的主题 分享发现 这道数学题能让目前所有 AI 原地爆炸
我们来一步步分析这个问题,并计算将水池注满所需的时间。

### 已知条件
1. **甲水管**:单独开 5 小时注满水池,因此每小时注入水池容量的 \( \frac{1}{5} \)。
2. **乙水管**:单独开 6 小时注满水池,因此每小时注入水池容量的 \( \frac{1}{6} \)。
3. **丙水管**:满池时单独开 4 小时排空水池,因此每小时排出水池容量的 \( \frac{1}{4} \)。
4. **操作顺序**:按照甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流各开 1 小时。
5. **目标**:从空池开始,计算注满水池所需的时间。

假设水池的总容量为 \( V \)。为了方便计算,我们可以用水池容量的比例来表示每根水管的工作效率(即以水池容量为 1 )。

- 甲水管每小时注入:\( \frac{1}{5} \)(单位容量)。
- 乙水管每小时注入:\( \frac{1}{6} \)(单位容量)。
- 丙水管每小时排出:\( \frac{1}{4} \)(单位容量)。

### 分析周期
水管按“甲、乙、丙”顺序轮流各开 1 小时,每 3 小时为一个完整的周期。我们先计算一个周期内水池净增加的水量:
- 第 1 小时(甲):注入 \( \frac{1}{5} \)。
- 第 2 小时(乙):注入 \( \frac{1}{6} \)。
- 第 3 小时(丙):排出 \( \frac{1}{4} \)。

净水量 = 注入总量 - 排出总量:
\[
\frac{1}{5} + \frac{1}{6} - \frac{1}{4}
\]

为了计算,我们需要通分。最小公倍数是 60:
- \( \frac{1}{5} = \frac{12}{60} \)
- \( \frac{1}{6} = \frac{10}{60} \)
- \( \frac{1}{4} = \frac{15}{60} \)

所以:
\[
\frac{12}{60} + \frac{10}{60} - \frac{15}{60} = \frac{12 + 10 - 15}{60} = \frac{7}{60}
\]

**结论**:每 3 小时(一个周期),水池净增加 \( \frac{7}{60} \) 的容量。

### 计算注满时间
水池从空开始,需要达到容量 1 。设经过 \( n \) 个完整周期(即 \( 3n \) 小时)后,水池的水量为:
\[
\text{水量} = n \cdot \frac{7}{60}
\]
当 \( n \cdot \frac{7}{60} \geq 1 \) 时,水池注满:
\[
n \cdot \frac{7}{60} = 1 \implies n = \frac{60}{7} \approx 8.571
\]
因为 \( n \) 必须是整数,我们取 \( n = 8 \) 个完整周期,计算此时水量:
\[
8 \cdot \frac{7}{60} = \frac{56}{60} = \frac{14}{15}
\]
经过 8 个周期( 24 小时),水池的水量达到 \( \frac{14}{15} \),还差 \( 1 - \frac{14}{15} = \frac{1}{15} \) 才能注满。

### 剩余时间
第 9 个周期开始:
- 第 25 小时(甲):注入 \( \frac{1}{5} \),水量变为:
\[
\frac{14}{15} + \frac{1}{5} = \frac{14}{15} + \frac{3}{15} = \frac{17}{15}
\]
此时水量超过 1 ,说明水池在第 25 小时内注满。

### 精确时间
设第 25 小时过去了 \( t \) 小时(\( 0 < t \leq 1 \)),水量恰好达到 1:
\[
\frac{14}{15} + \frac{1}{5} \cdot t = 1
\]
\[
\frac{14}{15} + \frac{3}{15} \cdot t = 1
\]
\[
\frac{3}{15} \cdot t = 1 - \frac{14}{15} = \frac{1}{15}
\]
\[
\frac{1}{5} \cdot t = \frac{1}{15}
\]
\[
t = \frac{\frac{1}{15}}{\frac{1}{5}} = \frac{1}{15} \cdot 5 = \frac{1}{3}
\]
所以,第 25 小时运行 \( \frac{1}{3} \) 小时时,水池恰好注满。

总时间 = 24 小时( 8 个周期) + \( \frac{1}{3} \) 小时 = \( 24 + \frac{1}{3} = 24\frac{1}{3} \) 小时。

### 验证
- 0 小时:0
- 24 小时:\( \frac{14}{15} \)
- \( 24\frac{1}{3} \) 小时:\( \frac{14}{15} + \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{14}{15} + \frac{1}{15} = 1 \)

计算正确。

### 最终答案
将水池注满需要 \( 24\frac{1}{3} \) 小时,即 **24 小时 20 分钟**。
21 天前
回复了 pxiphx891 创建的主题 分享发现 大模型确实牛逼
@kkchan1999 #3

有 ai 了,可以代替老板了
21 天前
回复了 crazychang 创建的主题 问与答 请问论坛有没有 llm 池供应商
用下来,阿里并不贵,deepseek 半夜还有半价
21 天前
回复了 lenbkan 创建的主题 计算机 台式机内存感觉不够用了
docker 另跑吧
25 天前
回复了 Loocor 创建的主题 程序员 自己的第一个开源项目 db2llm
db , 这个形状...
25 天前
回复了 desususula 创建的主题 Apple Mac 上大家都用什么浏览器?
chrme
pve ,小公司
27 天前
回复了 azev 创建的主题 NAS 感觉我需要的不是 NAS,而是硬盘柜
那就买硬盘柜,或者硬盘盒
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