楼主说的状态转移，是指通过迭代的方式吗：
把 25!个排列中的每一个都看作一个状态，如果两个状态可以通过交换 2 个元素(不一定相邻)的方式切换，就说这两个状态是相邻的。也就是说，每个状态都有 25*24/2=300 个相邻的状态。
最终要求解的，是能够使Σpoint(ij)取得最大值的一个状态。
如果对于任一状态，该状态总是存在至少一个相邻的状态使得相邻状态的Σpoint(ij)值比该状态的值大，这样就总是能收敛到最大值了：因为每跌代一次，就使得Σpoint(ij)增大一次，而Σpoint(ij)的最大值是有限的，所以最终一定会收敛到最大值。
但我不确定这个假设条件是不是满足，感觉这个假设条件太强了。如果不满足的话，就是只会收敛到极大值而不是最大值。不过可以试验一下。

水平有限，我的思考目前就只能到这儿了。